FC2ブログ

ランダム・ウォークからウィーナー過程

正直離散値って扱いにくいです。
以前切った大見得は綺麗サッパリ忘れて連続値とみなします。
ランダムウォークの間隔を無限に細かくしていったものと考えればいいのですよ。

さて、そうするとウィーナー過程またの名ブラウン運動って次のごとく定義できてしまいます。


時間\(t_0, t_1, t_2,  t_3,\cdots,t_n\),  その時の時系列  \(Z(t_i)\)    としたとき、
時系列の変化量

\(Z(t_k)-Z(t_{k-1})\)           (   \(k=1, 2, 3, \cdots, n\)  )

は、 平均0、 分散 \((t_k)-(t_{k-1})\) の正規分布 \( N(0,t_k - t_{k-1} )\) にしたがう. 

\((t_k)-(t_{k-1})\)  ってのもすっきりしないんで

\(\Delta Z = Z_{t_k}-Z(t_{k-1})\) , \(\Delta t = t_{n} -t_{n-1}, (n = 1,2,3,\cdots\))

としてやると、 "\(\Delta Z \)は 平均\(0、分散 \Delta t  \)    の正規分布 \(N(0, \sqrt{\Delta t^2})\)にしたがう"

スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

baby powder

Author:baby powder
北海道函館から発信
在线咨询">在线咨询(☜点击

最新記事
最新コメント
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
カレンダー
11 | 2018/12 | 01
- - - - - - 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31 - - - - -
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる