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\[ dU = -p~\left\{\left(\frac {\partial V}{\partial T}\right)_p dT + \left(\frac {\partial V}{\partial p}\right)_T\right\} + dQ \tag{1} \]



\[ \begin{align*} L = T - V \end{align*} \]
という新たな量\( L \)を定義してこれを「ラグランジアン」と名付けよう。すると上の式は\( T \)やら\( V \)やらがない形式で書けることになる。
\[ \begin{align*} \dif{}{t} \pdif{L}{v_i} - \pdif{L}{x_i} = 0 \end{align*} \]
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