FC2ブログ

余因子展開

\( n-1 \)次の正方行列が出来上がるだろう。その行列式を計算すれば、ある値が得られる。その値にさらに\( (-1)^{(i+j)} \)を掛けた値が、「行列\( \color{red}{A} \)\( \color{red}{(i,j)} \)余因子
よし、わかった。
で、
余因子展開ってどうなんだ。

 余因子は行列\( A \)の成分の数と同じだけ存在しているわけで、\( \tilde{a}_{ij} \)という記号で表そう。これを使えば、\( A \)の行列式\( |A| \)は次のように展開して表すことができる。
\[ \begin{align*} |A| \ &=\ a_{i1} \, \tilde{a}_{i1} \ +\ a_{i2} \, \tilde{a}_{i2} \ +\ \cdots \ +\ a_{in} \, \tilde{a}_{in} \\ &=\ \sum_{j=1}^{n} a_{ij} \, \tilde{a}_{ij} \end{align*} \]
スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

baby powder

Author:baby powder
北海道函館から発信
在线咨询">在线咨询(☜点击

最新記事
最新コメント
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
カレンダー
11 | 2018/12 | 01
- - - - - - 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31 - - - - -
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる